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财务内部收益率指标的计算【简体】【繁體】
添加日期:2016/10/25  点击次数:14783
 
    一、财务净现值函数
    对具有常规现金流量(即在计算期内,开始时有支小而后才有收益,且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量)的投资方案,其财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。若已知某投资方案各年的净现金流星,则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率,即财务净现值是折现率的函数。具表达式如下:
  
    工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域(即—1
图1ZL01025—l  常规投资项目的净现值函数曲线
从图1Z101025—1可以看出,按照财务净现值的评价准则,只要FNPV(i)≥0,方案或项目就可接受。但由于FNPV(i)是i的递减函数,故折现率i定得越高,方案被接受的可能越小。那么,若FNPV(O)>0,则i最大可以大到多少,仍使方案可以接受呢?很明显,i可以大到使FNPV(i)=0,这时FNPV(i)曲线与横轴相交,i达到了其临界值i*,可以说i*是财务净现值评价准则的一个分水岭。i*就是财务内部收益率(FIRR)。
    二、财务内部收益率的概念
    对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为:
  
式中  FIRR--财务内部收益率。
    项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率都依据式(1ZlOl025—2)计算,但所用的现金流人和现金流出不同,评价中所需的数据资料,均可从相关的现金流量表中获得。
    财务内部收益率容易被人误解为是项目初期投资的收益率。事实上,内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力,它取决于项目内部。举例说明如下。
[例IZl01025-1l  有某投资方案的净现金流量如表1Z101025—1所示。其财务内部收益率按式(1Z101025—2)计算得FIRR--20%。
某投资方案净现金流量  单位:万元    表IZlOL025-1
    由于已提走的资金是不能再生息的,因此,设Ft为第t期末尚未回收的投资余额,特殊地,F0即是项目计算期初的投资额A0。显然只要在本周期内取得复利利息iXFt-1,从而第2期末的未回收投资余额为:
      
 将i=FIRR=20%代人式(1Z101025—3),计算出表1Z101025—2所示项目的未回收投资在计算期内的恢复过程。与表1Z101025—2相应的现金流量图如图1Z101025—2所示。
未回收投资现金流量  单位:万元    表IZl01025-2
    由此可见,项目的财务内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。
    从上述项目现金流量在计算期内的演变过程可发现,在整个计算期内,项目始终处于“偿付”未被收回投资的状况,财务内部收益率指标正是项目占用的尚未回收资金的获利能力,能反映项目自身的盈利能力,其值越高,
图12101025-2  未回收投资现金流量示意图
方案的经济性越好。因此,在工程经济分析中财务内部收益率是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。
    由于财务内部收益率不是初始投资在整个计算期内的盈利率,因而它不仪受项目初始投资规模的影响,而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。
    财务内部收益率是一个未知的折现率,由式(1Z101025—2)可知,求方程式巾的折现率需解高次方程,不易求解。在实际工作中,一般通过计算机直接计算,手算时可采用试算法确定财务内部收益率FIRR。
    三、判断
    财务内部收益率计算出来后,与基准收益率进行比较。若FIRR~i”则方案在经济上可以接受;若FIRR
    四、优劣
    财务内部收益率(FIRR)指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况,不仅能反映投资过程的收益程度,而且FIRR的大小不受外部参数影响,完全取决于项目投资过程净现金流量系列的情况。这种项目内部决定性,使它在应用中具有一个显著的优点,即避免了像财务净现值之类的指标那样需事先确定基准收益率这个难题,而只需要知道基准收益率的大致范围即可。不足的是财务内部收益率计算比较麻烦,对于具有非常规现金流量的项目来讲,其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率。
    五、FIRR与FNPV比较
    对独立常规投资方案的评价,从图1Z101025—l可知,当FIRR>ie1时,根据FIRR评价的判断准则,方案可以接受;而ie1。对应的FNPVl>o,根据FNPV评价的判断准则,方案也可接受。当FIRR< ie2时,根据FIRR评价的判断准则,方案不能接受;ie2对应的FNPE2< O,根据FNPV评价的判断准则方案也不能接受。由此可见,对独立常规投资方案应用FIRR评价与应用FNPV评价均可,其结论是一致的。
    FNPV指标计算简便,显示出了项目现金流量的时间分配,但得不出投资过程收益程度大小,且受外部参数(ie)的影响;FIRR指标计算较为麻烦,但能反映投资过程的收益程度,而FIRR的大小不受外部参数影响,完全取决于投资过程现金流量。
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